为增进教师和学生对数学前沿的了解和科学研究的热情，6月6日上午，在第四教学楼4517教室举办主题为“一类广义函数逼近理论” 的学术报告。本次报告特邀理学院院长宋国杰担任主讲人。
广义函数（又称分布理论）作为泛函分析的重要分支，在数学、物理、力学以及微分方程、随机过程、流形理论等领域具有广泛应用。近年来，其在偏微分方程和群的表示理论中的深入应用，极大地推动了现代数学的发展。
宋国杰系统介绍广义函数的基本理论，重点讨论一类高效的逼近方法，并通过严格的数学分析论证其可靠性。首先回顾了Schwartz分布理论，探讨Dirac δ函数、Heaviside函数导数等典型广义函数的性质。详细介绍了分析正则化方法、傅里叶截断逼近、小波逼近等技术的数学原理及其适用场景。基于泛函分析理论，严格证明逼近方法的收敛性、稳定性及其误差估计，表明其有较高的数学可靠性。总结并展望了在偏微分方程数值解、信号处理、量子力学等领域的应用。
宋国杰教授报告会现场
本次报告不仅将提供严格的数学论证，还结合具体案例，展示了如何利用这类方法高效处理传统函数理论难以解决的问题。相关成果有望为微分方程、数学物理及计算科学等领域的研究提供新的工具和视角。
